培 養 學(xué) 生 遷 移 能(néng) 力

 

北師大成(chéng)都(dōu)實驗中學(xué)物理教師  王德清

 

文章摘要：變量控制思想是物理學(xué)的思想精髓，在初中物理中，從自發(fā)應用變

量控制思想，強化控制變量思想，到自覺應用變量控制思想，再與數學(xué)正比例函數的有機結合，定量研究大量相關物理規律形成(chéng)對(duì)知識和能(néng)力的遷移應用，最後(hòu)達到變量控制思想，數學(xué)知識應用相互促進(jìn)，擴展延伸形成(chéng)更高層次的知識和能(néng)力的遷移。

關鍵詞：變量控制思想   正比例函數   遷移能(néng)力

    

物理學(xué)是一門以實驗爲基礎的學(xué)科，物理思想是進(jìn)行物理規律探索的先導，物理實驗是科學(xué)探索物理現象的最有效途徑，在物理實驗的各種(zhǒng)指導思想中，最重要，也是最基本的思想就是“變量控制思想”，即：把影響物理規律的多種(zhǒng)要素中的兩(liǎng)個要素提出來研究，控制其它要素不變。這(zhè)樣能(néng)起(qǐ)到突出主要要素，忽略次要因素和幹擾因素，創設“理想”的研究環境，有利于問題的解決。

學(xué)習的遷移能(néng)力是近年來要求的重要能(néng)力，各級考試都(dōu)有體現，作爲將(jiāng)來走向(xiàng)社會的學(xué)生，在日常的社會實踐活動中更需要遷移能(néng)力，筆者在初中物理教學(xué)過(guò)程中做了一點探索，現僅就數學(xué)的一次函數與物理變量控制思想相結合，培養學(xué)生遷移能(néng)力總結成(chéng)本文，僅供參考。

一、自發(fā)應用變量控制思想研究勻速直線運動

初中物理教材第一冊，在學(xué)會了長(cháng)度測量後(hòu)，馬上就進(jìn)入到對(duì)物體機械運動的探索，首先研究了最簡單的勻速直線運動，在物理啓蒙教育階段，爲了突出路程的大小，時間長(cháng)短，運動快慢之間的關系。分兩(liǎng)個層次控制變量，第一個層次，選取各種(zhǒng)複雜運動中最簡單的勻速直線運動，即控制運動軌迹是一條直線，不反向(xiàng)，且運動快慢不變。第二個層次，在大環境下，分别選擇不同變量控制，研究兩(liǎng)個對(duì)應量之間的關系，例如：

1、控制時間相同時，比較兩(liǎng)物體路程大小來判斷物體運動快慢，學(xué)生的生活經(jīng)驗能(néng)讓其得出正确結論：路程越大，運動越快，速度越大。

2、控制路程相等時，比較兩(liǎng)個運動物體完成(chéng)全程，用時的多少比較物體運動的快慢，學(xué)生經(jīng)驗也知道(dào)：先到達終點的快（即用時少快），然後(hòu)通過(guò)綜合比較可得表達式V=S/t。

二、強化變量控制思想，研究物質密度，

形成(chéng)簡單的知識方法的遷移能(néng)力

後(hòu)半期學(xué)生進(jìn)行第七章學(xué)習，研究物質密度，引導學(xué)生類比研究勻速直線運動的方法，在學(xué)會了天平、量筒使用後(hòu)，首先選取最常見的液體——水爲研究對(duì)象探索其密度（這(zhè)是教材中唯一要求記憶的密度值）。

1、控制物質種(zhǒng)類不變，比較質量與體積的關系，可以很容易得到質量越多，體積越大。

2、讓質量不變，選擇水爲研究對(duì)象時，發(fā)現控制質量不變，體積增大做不到，這(zhè)正說明密度是物質自身屬性，隻由物質的種(zhǒng)類決定，而與這(zhè)種(zhǒng)物質的質量、體積無關。在這(zhè)種(zhǒng)“困難局面(miàn)”下，啓發(fā)學(xué)生比較密度與質量，密度與體積關系時，要選取不同研究種(zhǒng)類物質來比較，例如：選取相同體積的水、酒精，比較質量大小，來判斷密度大小，選取質量相同的水銀、水來比較體積大小判斷密度大小，進(jìn)而總結出ρ=m/v。

3、聯系研究勻速直線運動時，路程相等，比較時間判斷速度，時間相等，比較路程判斷速度，都(dōu)選取了不同運動快慢的勻速直線運動。而對(duì)于研究的特定勻速直線運動，V也不變，與路程時間無關，隻是可以用s/t來量度。

在以上的基礎上初步總結出變量控制思想在研究物理規律中的方法。

三、自覺應用變量控制思想研究重力與質量的關系，

形成(chéng)一般性的知識遷移能(néng)力。

物理研究要與數學(xué)相結合，才能(néng)使之精确化，從初二第二學(xué)期開(kāi)學(xué)，利用觀課時間幫助學(xué)生學(xué)習函數，（數學(xué)要第五期才學(xué)函數），首先學(xué)習最簡單的函數——正比例函數，即：y=kx的相關概念和圖象，今後(hòu)在物理學(xué)中會看到斜率的豐富内含，利用力的圖示的基礎建立起(qǐ)物理量與長(cháng)度的關系，附于長(cháng)度豐富的含義。

1、初中物理第二期，首先學(xué)習“力”并進(jìn)而學(xué)習最常見的力——重力，在研究重力大小時，自然要讨論重力與質量的關系，結果發(fā)現，用彈簧秤稱出的重力與對(duì)應的天平稱出的質量有：k=G₁ /m₁ =G₂ /m₂ =……換不同種(zhǒng)類物質測量也如此，物理學(xué)中把這(zhè)個k值用一個專用符号“g”表示。

2、有同學(xué)仿照前邊的方法，控制質量不變，改變G來讨論其與“g”的關系，結果“失敗”。

說明，三個物理量組成(chéng)的表達式，不是每個量都(dōu)可以控制或改變的，還(hái)要對(duì)其決定因素的物理背景進(jìn)行分析。

3、把V=S/t，ρ=m/v，g=G/m與數學(xué)的正比例函數進(jìn)行比較，發(fā)現均可通過(guò)變形成(chéng)爲正比例函數，即S=Vt，m=ρv，G=mg。利用正比例函數圖象，可進(jìn)行直觀有效的分析。

   

 

 

`

 

O

tD

O

VC

V

VD

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

通過(guò)與正比例函數應用的結合，找到了不同物理規律有相同的數學(xué)表達形式，使知識完成(chéng)了抽象、概括，并結合物理的具體條件控制（或限制）形成(chéng)理性的知識遷移能(néng)力。

四、自覺應用變量控制思想與正比例函數相結合，研究相關物理規律，

形成(chéng)普遍性遷移，提高能(néng)力

概括如下：

1、研究物體壓強、壓力、受力面(miàn)積的關系

利用變量控制，可完成(chéng)相關表達式，P=F/s，即相關圖象的含義，轉化爲F=PS

2、研究液體内部壓強，得壓強、液體密度、深度的關系，得：P=P_液gh

3、研究浮力的阿基米德原理得：F=P_液gV_排

4、研究力、位移、功的關系得：W=FS

5、研究功、功率、時間關系；P=W/t，轉化W=Pt，導出式：P=FV等

6、研究動力臂L₁ ，阻力臂L₂ ，對(duì)動力F₁ ，阻力F₂ 的關系：F₁ =L₂·F₂ /L₁ ，令L₂/L₁=k轉化爲正比例函數F₁ =kF₂ ，k可理解爲F₂ 的放大倍數

7、研究電壓、電流、電阻的關系時，得歐姆定律标準式：I=U/R，變形U=IR

8、研究電功率、電壓、電流的關系得：P=UI，初步歸納了以上規律，在實際教學(xué)中還(hái)可總結，學(xué)到初三上期後(hòu)半期以後(hòu)，學(xué)生的教學(xué)中的一次函數、二次函數，已相繼學(xué)習完畢，這(zhè)樣也可以提高學(xué)生學(xué)習教學(xué)的興趣，又爲進(jìn)一步拓展數學(xué)在物理學(xué)中的應用打下基礎

五、拓展正比例函數的應用，進(jìn)一步培養學(xué)生遷移能(néng)力

1、把正比例函數拓展爲一次函數，即y=kx+b的形式，對(duì)式中k仍爲斜率，b爲y軸上的截距，進(jìn)入初三後(hòu)已經(jīng)學(xué)生已清楚了。

2、在浮力一章有稱量法計算浮力的表達式：

F浮=G-F彈，在初二已學(xué)習并應用這(zhè)一表達式，到了初三，要作提高要求，研究彈簧秤讀數與V_排  的關系，公式可轉比爲：F_彈 =G-F_浮 =G- ρ_液 gV_排 ，讨論浸入過(guò)程中，V_排 與F_彈 的關系，函數圖象如圖所示：

							V排
				V物

 

 

 

 

 

O

V排

                                      

	當V排 =O，F彈 =G，這(zhè)時未放入液體中，V＇排 即與V排 軸的交點爲最大值，F彈 =O，這(zhè)說明物體可處于漂浮或懸浮，說明ρ液 ≥ρ物 （實心）斜率k的絕對(duì)值爲ρ液 ·g，實際由ρ液 決定。		如果ρ液 <ρ物 ，物體F浮 <G，F彈 不可爲零，如圖 O≤V排 ≤V物 G-ρ液 gv排 ≤F彈 ≤G

 

 

 

 

 

 

3、把正比例函數應用于研究無一次項和常數項的二次函數，即y=ax²，令x²=z，則y=az,二次項系數轉化爲斜率k,應用這(zhè)一方法還(hái)可研究初中物理中剩餘的主要規律，例如

功率：P=U²/R變換成(chéng)U²=PR令U²=z，變換爲z=kP

 

	可判斷R2>R1， 同理：P= I2R也可分析。

 

同理：電熱功：W= U²t/R,也可根據不同的需要，選取不同的控制變量，進(jìn)行研究

焦爾定律：W=I²Rt，也可仿此方法研究。

六、遷移能(néng)力的延伸——可持續學(xué)習能(néng)力的形成(chéng)

到了高中階段，利用變量控制思想與正比例函數相結合，還(hái)可對(duì)牛頓第二定律的研究提供方便，在控制質量不變時，研究加速度與合外力的關系，是典型的變量控制與正比例函數相結合問題，學(xué)生是容易掌握的，但高中還(hái)要求分析當合外力不變時加速度與質量的關系，這(zhè)是一反比例曲線，做圖和理解是困難的，可以1/m爲橫軸，轉化爲正比例函數，這(zhè)時起(qǐ)點不爲原點，其虛線延長(cháng)線可過(guò)原點，因爲m不可爲無窮大。

					其斜率爲合外力，F1 >F2 的物理背景。
			1/m

 

 

 

 

 

在高中物理重新深入學(xué)習部分電路歐姆定律時，在溫度變化對(duì)電阻影響可忽略不計的情況下，應用變量控制思想控制U不變，讨論電流與電阻的關系。

			斜率爲電壓值，且如圖有U2 > U1 老師都(dōu)知道(dào)。1/R可理解爲電導。

 

 

 

 

總之，随着學(xué)生學(xué)習的深入，知識的增長(cháng)，對(duì)知識遷移能(néng)力的不斷提高，對(duì)分析、解決具體問題會起(qǐ)到事(shì)半功倍，舉一反三的作用，逐漸形成(chéng)可持續學(xué)習的能(néng)力，這(zhè)更是將(jiāng)來學(xué)習型社會更需要的人才。

以上是作者教學(xué)實踐二十載的心得體會，敬請各位多多指教，以便在今後(hòu)工作中改進(jìn)。

參考書目：人民教育出版社：初中物理教材一、二冊，高中物理教材一、二冊

龍  門  書  局：中考中的物理思維方法

作者簡介：北師大成(chéng)都(dōu)實驗中學(xué)高級教師

          中國(guó)教育學(xué)會物理教學(xué)研究會會員

          原國(guó)際文憑組織中國(guó)區科學(xué)課帶頭人（Science leader）

注：此文獲得北師大附校集團第四屆文理科研讨會論文評比一等獎，同時于2003年10月獲得《中學(xué)物理教學(xué)參考》全國(guó)第六屆物理論文評比一等獎。